CERCLE

CERCLE figure plane terminée par une courbe dont tous les points sont également distants d'un point intérieur appelé centre et qui a reçu elle-même le nom de circnnfé-rence. Toute droite qui va du centre à la circonférence prend le nom de rayon : tous les rayons sont égaux en vertu de la définition même de la circonférence. Toute droite qui passe par le centre et aboutit de part et d'autre à la circonférence est un diamètre. Une portion quelconque de la circonférence s'appelle un arc la droite qui joint les deux extrémités d'un arc en est la corde. Une sécante est une droite qui coupe la circonférence en deux points une tangente au contraire n'a qu'un point commun avec la circonférence ce point s'appelle point de contact. Un segment est l'espace compris entre un arc et sa corde un secteur l'espace compris entre deux rayons et l'arc qui aboutit à leurs extrémités. La circonférence est la limite vers laquelle tendent les périmètres des polygones réguliers inscrits et circonscrits lorsque le nombre de leurs côtés devient de plus en plus grand : on part de là pour établir que deux circonférences quelconques sont entre elles comme leurs rayons ou leurs diamètres et par suite que le rapport d'une circonférence à son diamètre est un nombre constant. Ce rapport qu'on désigne ordinairement par lalettre ic apour valeur 314159265358. Lambert démontra le premier (Mém. de l'Acad. de Berlin 1761) que TC est incommensurable Legendre fit voir ensuite que le carré de ic l'est également. Archimède en substituant à la circonférence un polygone régulier de 96 côtés avait trouvé *£• pour valeur approchée de ce même rapport au xyie siècle Adrien Metius trouva la fraction ~ qui diffère à peine de la valeur véritable de 3 dix-millionièmes. Le calcul du nombre TC long et pénible par les méthodes anciennes ne présente plus aucune difficulté auj. qu'on y emploie les séries. Voy. ce mot. Pour trouver la longueur d'une circonférence on multiplie son diamètre par le nombre it ce qu'on exprime par la formule C = 2jtR. Réciproquement pour obtenir la longueur du diamètre on divise la longueur de la circonférence par le nombre ir. La surface d'un cercle a pour mesure le produit de sa circonférence par la moitié de son rayon ou ce qui revient au même le produit du carré de son rayon par le nombre it. C'est ce qu'on exprime par la formule S=JtR2. Le problème de la quadrature du cercle qui a occupé l'antiquité et une partie du moyen âge avait pour objet de trouver à l'aide de la règle et du compas un carré équivalent à un cercle donné. L'impossibilité d'obtenir la solution de ce problème est auj. parfaitement démontrée. Cercle inscrit Cercle circonscrit. Voy. INSCRIT et CIRCONSCRIT. Toute section plane d'une sphère est un cercle. Les grands cercles sont ceux dont le plan est conduit par le centre de la sphère ils ont même rayon que la sphère elle-même et partagent sa surface et son volume chacun en deux parties égales. Les petits cercles sont ceux dont les plans ne passent pas par le centre de la sphère. En Astronomie les cercles de la sphère céleste ont reçu différents noms : l'équateur est le grand cercle perpendiculaire à la ligne des pôles les parallèles sont les petits cercles perpendiculaires à cette même ligne les cercles horaires ou de déclinaison les cercles menés par la ligne des pôles. Vécliptique est 1s cercle que le soleil paraît décrire sur la sphère céleste dans son mouvement annuel. Les cercles de longitude sont les grands cercles perpendiculaires à l'écliptique. On distingue encore le grand cercle de l'horizon ainsi nommé parce qu'il limite la vue et qui est perpendiculaire à la verticale et les cercles de hauteur ou almicantarats qui sont les petits cercles parallèles à l'horizon. Sur la sphère terrestre on distingue de même l'équateur et les parallèles qui se définissent comme les cercles de même nom de la sphère céleste. Parmi ceux-ci on considère spécialement les cercles polaires situés à 23° 28' des pôles (le cercle polaire arctique dans l'hémisphère boréal et le cercle polaire antarctique dans l'hémisphère austral) et les cercles tropiques situés à 23° 28' de l'équateur (le tropique au cancer au nerd le tropique du capricorne au sud) : ces quatre cercles partagent la surface de la terre en cinq zones. Voy. ce mot. CERCLE Prochainement des photos et des images en ligne Voici la définition du mot CERCLE