ALLIAGE

ALLIAGE (RÈGLE D'). En Mathématiques, on ne considère que les alliages formés d'un métal précieux tel que l'or et l'argent uni avec un autre métal, tel que le cuivre. Le titre d'un pareil alliage est le rap port du poids du métal précieux au poids total de l'alliage. Si l'on désigne le poids du métal précieux par p, le poids total par P et le titre par 8, on a : 6 = |. On en tire p = P6, ce qu'on énonce en disant : Le poids du métal précieux contenu dans un alliage s'obtient en multipliant son poids tolai par son titre. Cela posé, les alliages donnent lieu à deux questions principales : —1° On a fondu ensemble 305 d'alliage d'argent, au titre de 0,9, et 20* d'alliage au titre de 0,7 : quel est le titre de l'alliage résultant? Le poids total de l'alliage résultant est de 30c-(-20B ou 50B. La quantité d'argent fournie par le 1er alliage composant est de 30BXO,9 = 27B; la quantité d'argent fourme par le 2d est de 20e X 0,7 = ike. Le poids âe l'argent entrant dans l'alliage résultant est donc de 27e-r-14e = 41B. Par suite le titre de cet alliage est — = 0,82. — 2° Dans quelle proportion faut-il associer de l'argent au titre 0,9 et de l'argent au titre 0,7pour que l'alliage résultant soit au titre 0,82?— 1B du 1™ alliage composant doit contenir 0B,9 d'argen t pur; 1« du 2" doit en contenir 05,7, et 1B de l'ail, résultant 0B,82. Donc 1* du 1er ail. contient 0B,9—0B,82 = 0B,08 de plus qu'il ne faut; 1B du 2d en contient 0B,82—0B,7 = 0E,,12 demoins qu'il ne faut. Si donc on associe 12B du 1er et 8B du 2", les quantités d'argent pur apportées en plus par l'un et en moins par l'autre seront respectivement de 0B,08 X12 et de 0B,12 X 8, et par suite seront égales ; il y aura compensation. — On atteindra donc le but proposé en associant les deux alliages donnés dans la proportion de 12 du 1 contre 8 du 2d, ou ce qui revient au même de 3 du l" «ontre 2 du second. — Ce second problème mène à la résolution du suivant : combien d'alliage au titre 0,7 faut-il associer à 30B d'alliage à 0,9 pour en ramener le titre à 0,82? On trouve immédiatement que la quantité inconnue est égale à _12LL= 20'. Les mélanges donnent lieu à des questions analogues aux problèmes d'alliage résolus plus haut. Leurs types sont les suivants : 1° on a mélangé 30 hectolitres dé blé à ISfi: l'hectol. avec 20 hectol. à 21 /X quai est le prix de Fhectot. dn mélange? 2° Dam quelle proportion faute! mélanger du blé à 18 fr. et du blé à 21 fr. l'hectolitre pour que l'hectolitre du mélange revienne à 19',75 — On les résout comme les problèmes sur les alliages. ALLIAGE Prochainement des photos et des images en ligne Voici la définition du mot ALLIAGE