FRACTION

FRACTION En Arithmétique on appelle fraction la collection d'un certain nombre de parties aliquotes (Voy. ce mot) de l'unité ou seulement l'une d'elles. Le nombre qui indique en combien de parties égales l'unité a été partagée s'appelle le dénominateur de la fraction celui qui indique combien on a pris de ces parties pour former la fraction en est le numérateur. Pour énoncer une fraction on énonce d'abord son numérateur puis son dénominateur que l'on fait suivre de la terminaison ième pour l'écrire on écrit d'abord son numérateur puis au-dessous son dénominateur en les séparant par un trait horizontal. Ainsi la fraction dont le numérateur est 5 et le dénominateur 8 s'énonce cinq huitièmes et s'écrit {. On appelle fraction décimale celle qui a pour dénominateur l'unité suivie d'un ou de plusieurs zéros. Voy. DÉCIMALES. Une fraction est plus grande que l'unité ou égale à l'unité ou plus petite que l'unité suivant que son numérateur est plus grand que son dénominateur ou qu'il lui est égal ou qu'il est plus petit. Une fraction accompagnée d'un nombre entier prend souvent le nom de nombre fractionnaire. Extraire les entiers d'une fraction plus grande que l'unité c'est mettre en évidence les unités entières qu'elle contient. Pour cela on divise son numérateur par son dénominateur le quotient représente la partie entière de la fraction elle reste devient le numérateur d'une nouvelle fraction ayant pour dénominateur le dénominateur primitif. Simplifier une fraction c'est la transformer en une autre de même valeur mais dont les termes soient moindres. Pour cela on divise les deux termes par un même nombre quand la chose est possible. Lorsqu'une fraction ne peut plus être simplifiée on dit qu'elle est irréductible ou encore qu'elle est ramenée à sa plus simple expression on reconnaît qu'il en est ainsi à ce que la fraction a ses deux termes premiers entre eux. On ramène une fraction à sa plus simple expression en divisant les deux termes par leur plus grand commun diviseur. Réduire des fractions au même dénominateur c'est les transformer en d'autres égales aux premièresmais qui soient toutes formées des mêmes parties d'unité.Si l'on n'a que deux fractions on multiplie les deux termes de chacune d'elles par le dénominateur de l'autre. Si l'on en a plus de deux on multiplie les deux termes de chacune par le produit des dénominateurs de toutes les autres. Quand on connaît un multiple commun des dénominateurs de plusieurs fractions données on peut toujours les ramener à l'avoir pour dénominateur commun pour cela on divise ce multiple séparément par les dénominateurs des fractions proposées en multipliant chaque numérateur par le quo-tientcorrespondanton a les numérateurs des fractions cherchées on leur donne d'ailleurs pour dénomina-teurlemultipleconsidéré.Pour réduire des fractions au plus petit dénominateur commun on commence par les réduire à leur plus simple expression cherchant alors le plus petit multiple de tous leurs dénominateurs on les ramène à l'avoir pour dénominateur commun à l'aide de la règle précédemment donnée pour un multiple quelconque. Addition. Pour ajouter ensemble des fractions on commence par les réduire au même dénominateur après quoi on prend pour numérateur du résultat la somme de leurs numérateurs et pour dénominateur le dénominateur commun. Soustraction. Pour retrancher deux fractions l'une de l'autreon commence aussi par les réduire au même dénominateur puis on donne au résultat pour numérateur la différence de leurs numérateurs et pour dénominateur le dénominateur commun. Multiplication. Pour multiplier entre elles deux ou plusieurs fractions on prend pour numérateur du produit le produit de leurs numérateurs et pour dénomiNateur celui de leurs dénominateurs ce qu'on exprime en disant qu'on multiplie les fraction s terme à terme. Division. On obtient le quotient de deux fractions en multipliant la fraction dividende par la fraction diviseur renversée. Enfin on élève une fraction à une puissance quelconque en y élevant ses deux termes. Conversion des fractions. Voy. DÉCIMALES. Fraction algébrique quotient indiqué de deux expressions algébriques quelconques. Les fractions algébriques jouissentdes mêmes propriétés que les fractions arithmétiques et sont soumises aux mêmes règles de calcul. Fraction continue fraction dont le numérateur est un nombre entier et le dénominateur un nombre entier plus une fraction ayant elle-même pour numérateur un nombre entier et pour dénominateur un entier plus une fraction et ainsi de suite. Telle est l'expression II est toujours possible de mettre une fraction continue sous la forme d'une fraction ordinaire. FRACTION Prochainement des photos et des images en ligne Voici la définition du mot FRACTION