HARMONIQUE

HARMONIQUE En Mathématiques on dit qu'une droite est divisée harmoniquement quand elle est partagée en trois segments tels que le produit de la droite entière par le segment moyen égale le produit des deux segments extrêmes. — Un faisceau harmonique s'obtient en joignant un point quelconque aux 4 points d'une division harmonique. Les 4 droites ainsi menées forment les 4 rayons de la division le premier et le troisième sont dits des harmoniques conjugués ainsi que le premier et le quatrième. Toute parallèle à l'un des rayons d'un faisceau harmonique est divisée par les trois autres en deux parties égales. Toute sécante qui rencontre les 4 rayons d'un faisceau harmonique est divisée harmoniquement par ces rayons. — On dit que trois nombres forment une proportion harmonique quand l'excès du 1er sur le 2e est à l'excès du 2e sur le 3e comme le 2e est au 3e le 2ea reçu le nom de moyenne harmonique. Ces noms viennent de ce que pour faire rendre k une corde les trois sons ut mi sol qui forment l'accord parfait majeur il faut en faire vibrer trois parties proportionnelles aux nombres I f \ qui donnent la proportion harmonique l-{ {-| = 1 \. — Le nom de division harmonique d'une droite vient de ce que si une droite AB est divisée harmoniquement aux points C et D l'égalité ABXCD=AC X BD qui exprime ce fait peut être mise sous la forme de la proportion harmonique AB—AD AD — AC AB AC. HARMONIQUE Prochainement des photos et des images en ligne Voici la définition du mot HARMONIQUE